数形结合让中学生也能一下子认识中学数学有几百年重大错误将无穷多各异假x轴误为x轴黄小宁错误的应试教育使不少学生不关心所学知识是真理还是歪理“管它什么真理歪理一切以标准答案为准混到分数文凭才是硬道理”。学而不思从小养成盲从的陋习危害极大。自有函数概念几百年来数学一直有流传几百年使世人深信不疑的中学函数“常识”定义域为R的一次函数uxcc是正常数的值域R。其实这是将无穷多各异假R误为R的重大错误。“大道至简至易”。本文的论据是中学函数常识c自变量为xx的变域是R的fxx的自变量xx1-1t-1是tx1的函数即自变量x是变量t的对应变量。自变量为u的fuux0.5的变换法则f是恒等变换即f规定自变量u变回自己。自变量和对应法则都相同的函数必相等。函数关系图不相等的函数必不相等。各实数x、u可几何化为一维空间“管道”内的点x、u。R可几何化为R轴即x轴R各元x有对应标准实数ux0.5。x轴各元点x沿x轴正向平移距离0.5变为点ux0.5就使x轴沿其正向平移距离0.5变成元为点u的ux0.5轴附着在x轴上。R一切整数x的全体z…-3-2-10123…z各元x的对应ux0.5的全体t…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…。定义域为z的yfxx的f不变而只是自变量x变为ux0.5(x的变域是z使u的值域是t就使y变为定义域为t自变量为u的新函数yfuux0.5。新函数的函数关系图是草图中所有红色点组成的点集a原函数yfxx的函数关系图是草图中相应的所有黑色点组成的点集b。a与b不重合说明fu与fx不是同一函数。据常识c对应法则相同的这两函数不相等说明其定义域不同即集z与t不相等。同样…。定义域为x轴的直线函数yfxx的f不变而只是自变量x变为ux0.5(x的变域是x轴就使y变为定义域为ux0.5轴自变量为u的新函数yfuux0.5y是关于u的一次函数说明其函数关系图是直线dy/du1说明直线yu的斜率是1直线yux0.5与x轴的交点是点u0x-0.5yu0而直线yx与x轴的交点是x0y0——说明直线yx与直线yu不相等——说明两直线函数fuu与fxx不相等据常识c对应法则相同的这两函数不相等说明其定义域不同即x轴与ux0.5轴不相等——推翻直线公理。流传2300多年使世人深信不疑的直线公理使数学有几百年函数“常识”x轴与x0.5轴是同一轴即R各元x的对应数x0.5的全体还是R。有无穷多定义域为R的函数ygx当自变量x变为uxcx的变域是x轴c是正常数时y就变为一定义域为uxc数轴自变量为u的函数ygu…。限于篇幅本文只能挂一漏万。以上说明可看图识黄小宁革命定理直线h沿本身平移非0距离变为的新直线k≌h必不h——说明平移使h改变了空间位置h与k全等但不重合说明h的平移是离开原位置的运动而不是原地不动的运动。“肉眼直观”阶段的数学一直被肉眼所骗而将无穷多前所未知的数轴误为熟悉的数轴。初等数学将两异直线误为同一线自然就会将两异射线误为同一线从而误以为射线h沿其正向平移非0距离变为的射线kh必是h的一部分进而使康脱推出错上加错的更重大错误射线k的部分点可与全部点一样多。一面值为千元的美钞是假钞假钞与真钞只有极其微小的差别肉眼根本不能察觉其是假钞若你将假钞误为真钞那你就吃大亏了。同样以“严密、精确为生命”的数学将貌似重合的两异集误为同一集是致命错误。 古人都知英雄不问出处现在有不少人以论文的发表处取文这是学术研究上的幼稚病。当年有人发现无理数其同行不但不承认存在无理数且还要杀人灭口。这说明“同行评议”是有重大局限性的不能头脑简单地搞两个凡是凡是与标准答案不同的观点必是错误观点凡是没有在权威杂志上发表的论文必非有重大科学发现的论文。
