你有没有想过，当一个三角形被丢进 GPU，屏幕上那几百上千个像素是怎么"知道"自己该不该被这个三角形染色的？这看似简单的问题，背后藏着计算机图形学最优雅的一套数学，也是每一代 GPU 硬件都在死磕的性能战场。这篇文章我们从最朴素的直觉出发，一路走到 NVIDIA、AMD、ARM 这些大厂芯片里真正在跑的算法，中间穿插几个能让你"啊哈"一下的案例。一、为什么偏偏是三角形？先回答一个前置问题：为什么 GPU 世界里万物皆三角形，而不是四边形或五边形？三个理由，缺一不可：三个点必然共面。四个点可能不共面（想象一张扭曲的纸），这会让"这个面朝哪"变得暧昧不清。三个点必然构成凸多边形。凸性让"点在内部还是外部"的判断变得极其简单——这正是光栅化的核心。任意复杂多边形都能被三角剖分。所以三角形是图形学的"原子"。记住第 2 点，它是后面所有数学的地基。二、核心问题：一个像素"在不在"三角形里把问题精确化。屏幕是一个二维像素网格，每个像素有个中心点（比如坐标(x + 0.5, y + 0.5)）。给定三角形的三个顶点V0, V1, V2，我们要判断：每个像素中心是否落在三角形内部？最容易想到的暴力法：遍历屏幕上每一个像素，逐个判断。这就是"点在三角形内"测试。问题只剩下——怎么判断一个点在不在三角形里。这里登场的是整个光栅化的灵魂：边函数