约束优化：拉格朗日乘子与增广拉格朗日

简简单单 Online zuozuo ：本心、输入输出、结果文章目录约束优化：拉格朗日乘子与增广拉格朗日前言1、概念定义2、原理机制3、典型应用4、常见误区5、与相邻模块6、延伸阅读7、小结8、补充：增广拉格朗日迭代模板扩展：活跃集与互补松弛扩展：ALM vs 二次罚扩展：内点法概要扩展：验收参考资料约束优化：拉格朗日乘子与增广拉格朗日编辑 | 简简单单 Online zuozuo地址 | https://blog.csdn.net/qq_15071263如果觉得本文对你有帮助，欢迎点赞、收藏、关注前言细项 ID：c01-M04-P05实际 ML 问题很少是无约束的：参数范数界、概率单纯形、公平性约束、RLHF 中的 KL 信赖域都化为约束优化。拉格朗日乘子法给出最优性必要条件；罚函数法将约束并入目标；增广拉格朗日（ALM）结合二者，避免罚参数趋于无穷导致的病态（Bertsekas 1982；Boyd ADMM 综述）。本文对应c01-M04-P05（约束优化：拉格朗日乘子、罚函数）。资料截至日期：2026-07-04#约束优化#拉格朗日乘子#罚函数#增广拉格朗日#C