✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍风电功率的精准时序预测是保障电力系统安全稳定运行、提升新能源消纳能力的核心基础。针对传统风电预测模型易陷入局部最优、泛化能力不足、对强波动时序特征拟合精度有限的问题本研究提出一种融合牛顿拉夫逊优化算法NRBO与核极限学习机-自适应提升集成框架KELM-Adaboost的风电数据时序预测方法。该方法利用2024年新提出的元启发式优化算法NRBO的二阶收敛特性与全局寻优能力对KELM的核参数与正则化系数进行自适应全局优化再通过Adaboost迭代加权机制将多个优化后的KELM弱回归器组合为强预测模型充分挖掘风电时序数据中的非线性波动规律。基于实测风电场运行数据集开展的多组对比实验结果表明所提NRBO-KELM-Adaboost模型的预测精度相比传统BP神经网络提升47.2%相比PSO-KELM-Adaboost方案预测误差降低23.6%在风电出力大幅波动的时段仍能保持稳定的跟踪性能可为风电场功率调度、电网日前交易提供更可靠的决策支撑。关键词风电时序预测牛顿拉夫逊优化算法核极限学习机Adaboost集成学习非线性时序建模一、引言随着双碳目标的持续推进我国风电装机规模连年快速增长风电在电力系统中的占比不断提升。但风电出力受风速、风向、温度、气压等多源气象因素的耦合影响具有极强的间歇性、波动性与非平稳特性大规模风电并网会给电力系统的实时功率平衡、调度运行与安全稳定带来巨大挑战。大量工程实践表明提前数小时至数天的高精度风电时序预测能够有效降低系统旋转备用容量配置压力提升新能源消纳水平减少弃风限电现象是构建新型电力系统过程中不可或缺的关键技术环节。当前风电时序预测的主流技术路径可分为三类第一类是传统统计时序方法以ARIMA、指数平滑法为代表这类方法计算速度快、理论成熟但仅能捕捉线性时序特征对风电数据中强非线性波动的拟合能力较差第二类是单一机器学习预测方法包括BP神经网络、支持向量回归、极限学习机等这类方法具备较强的非线性映射能力但存在训练过程易陷入局部最优、泛化能力不稳定、超参数依赖人工经验整定等明显短板第三类是集成学习预测方法通过组合多个弱学习器来提升整体预测性能但现有多数集成方案的基学习器本身参数并非全局最优仍存在进一步提升精度的空间。为突破上述方法的性能瓶颈本研究将2024年最新提出的牛顿拉夫逊优化算法NRBO引入KELM-Adaboost集成框架中利用NRBO算法基于牛顿迭代思想的二阶收敛优势对核极限学习机的关键超参数进行全局寻优最终构建出一套兼顾预测精度、收敛速度与泛化能力的风电时序预测模型为风电功率预测领域提供新的技术实现路径。二、相关理论基础2.1 核极限学习机KELM极限学习机ELM是一种单隐层前馈神经网络算法其核心特点是输入层与隐层之间的连接权重、隐层神经元阈值均可随机初始化生成无需通过传统反向传播迭代更新仅需求解一个线性方程组即可直接计算得到输出层权重训练速度相比传统神经网络提升数十倍。但标准ELM在处理风电这类高噪声强波动的时序数据时存在隐层输出矩阵容易出现奇异、泛化性能不稳定的问题。核极限学习机KELM在ELM的基础上引入核函数映射机制将原始输入空间的非线性特征映射到高维核空间同时在目标函数中添加正则化项在最小化训练误差的同时约束输出权重的范数有效提升了模型的抗噪能力与泛化性能。KELM的预测性能高度依赖核函数参数与正则化系数的选取人工经验整定的参数很难达到全局最优状态这也是制约KELM预测精度进一步提升的核心因素。2.2 Adaboost集成学习机制Adaboost是一种迭代式的集成学习算法最初主要应用于分类任务经过适配后可高效应用于回归预测场景。其核心运行逻辑是首先初始化所有训练样本的权重分布第一轮训练得到第一个弱回归器后根据该回归器在各个样本上的预测误差自动调整样本权重分布让后续训练过程更聚焦于被前序弱回归器预测错误的高误差样本经过多轮迭代训练后将所有得到的弱回归器按照各自的预测误差性能分配不同的加权系数最终组合得到一个强回归器。将KELM作为Adaboost框架中的基弱学习器能够充分结合KELM训练速度快、非线性拟合能力强的优势再通过Adaboost的加权集成机制进一步抵消单个KELM模型的预测偏差从整体上降低模型的泛化误差。2.3 牛顿拉夫逊优化算法NRBO牛顿拉夫逊优化算法Newton-Raphson-based optimizer, NRBO是2024年最新提出的新型元启发式优化算法该算法将传统求解非线性方程组的牛顿-拉夫逊迭代思想与种群智能优化机制深度融合核心包含两个关键操作算子牛顿-拉夫逊搜索规则NRSR与陷阱避免算子TAO。NRSR算子借鉴牛顿法的二阶收敛特性利用梯度信息引导种群个体向最优解方向快速迭代相比传统基于一阶梯度的优化算法收敛速度大幅提升TAO算子专门用于帮助算法跳出局部最优陷阱有效解决传统元启发式算法在高维复杂优化问题中容易早熟收敛的问题。大量基准测试函数验证结果表明NRBO算法相比PSO、GWO、WOA等传统优化算法在收敛精度、全局探索与局部开发的平衡能力上均表现出显著优势非常适合用于KELM这类需要高精度超参数寻优的场景。三、NRBO-KELM-Adaboost风电时序预测模型构建3.1 风电时序数据预处理从实测风电场SCADA系统中采集原始风电时序数据集输入特征维度包含历史12个时刻的风电功率、风速、风向角、环境温度、大气压强共5类变量预测目标为下一时刻的风电功率值。首先对原始数据执行三步预处理操作第一步是异常值清洗采用3σ准则剔除传感器故障导致的离群点第二步是缺失值补全采用线性插值结合邻域均值填充的方式修复数据缺失片段第三步是归一化处理将所有特征维度的数据统一映射到[0,1]区间消除不同特征之间的量纲差异避免数值范围差异导致的模型训练失衡。按照8:2的比例将预处理完成的数据集随机划分为训练集与测试集训练集用于完成后续的模型参数优化与集成训练测试集完全不参与训练过程用于客观评估模型的泛化预测性能。3.2 NRBO优化KELM核心参数设计将KELM的高斯核宽度参数σ与正则化系数C共同作为NRBO算法的优化变量构造二维优化搜索空间以训练集上的预测均方误差最小化作为优化目标函数。NRBO算法的种群初始化阶段采用cubic混沌映射生成初始种群大幅提升初始种群的分布均匀性避免随机初始化带来的种群分布不均问题。在迭代寻优过程中种群中的每个个体都代表一组KELM的超参数组合每一代迭代中首先通过NRSR算子执行牛顿迭代式的位置更新快速向当前最优解方向收敛随后通过TAO算子执行局部跳出判断当算法检测到种群出现局部停滞迹象时自动触发陷阱避免机制扰动部分个体的位置防止整个种群陷入局部最优。当迭代次数达到预先设定的最大迭代次数后输出全局最优的σ与C参数完成单个KELM基学习器的参数全局寻优。3.3 NRBO-KELM-Adaboost集成预测流程将上述经过NRBO全局优化得到的KELM作为Adaboost框架中的基弱学习器执行完整的集成训练流程初始化所有训练样本的权重令所有样本的初始权重均等分布基于当前权重分布的训练样本训练一个经过NRBO参数优化的KELM弱回归器计算该弱回归器在所有训练样本上的预测误差根据总误差大小为该弱回归器分配对应的集成权重系数根据每个样本的预测误差大小更新所有训练样本的权重提升被当前弱回归器预测错误的样本的权重降低预测准确样本的权重重复步骤2至步骤4直到训练出预设数量的弱回归器将所有训练完成的弱回归器按照各自的集成权重系数进行加权组合最终得到完整的NRBO-KELM-Adaboost强预测模型。预测阶段将待预测时刻的历史输入特征输入训练完成的强预测模型所有弱回归器的输出经过加权求和后即可得到最终的风电功率预测结果。⛳️ 运行结果 部分代码% ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- %% Authors, Inventors, and Programmers: Dr. Sowmya R, Dr. M. Premkumar, and Dr. Pradeep Jangir% E-Mail: mprem.megmail.com% ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- %% ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- %% Please Refer the Following:% Newton-Raphson-based optimizer: A new population-based metaheuristic algorithm for continuous optimization problems% Engineering Applications of Artificial Intelligence,% Volume 128, 2024,107532.% ISSN 0952-1976% https://doi.org/10.1016/j.engappai.2023.107532.% https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0952197623017165)% Cite As: R. Sowmya, M. Premkumar, and P. Jangir, “Newton-Raphson-Based Optimizer: A New Population-Based Metaheuristic Algorithm for Continuous Optimization Problems,”% Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol. 128, pp. 107532, February 2024.% Website: https://premkumarmanoharan.wixsite.com/mysite/downloads% ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- %function [Best_Score, Best_Pos, CG_curve] NRBO(N, MaxIt, LB, UB, dim, fobj)% Input arguments:% N - Number of particles in the population% MaxIt - Maximum number of iterations% LB - Lower bound of the search space% UB - Upper bound of the search space% dim - Dimensionality of the search space% fobj - Objective function to minimize/maximize% Deciding Factor for Trap Avoidance OperatorDF 0.6;% Initialize the bounds for each dimensionLB ones(1, dim) * LB;UB ones(1, dim) * UB;% Initialization of the populationPosition initialization(N, dim, UB, LB);Fitness zeros(N, 1); % Vector to store individual costs% Calculate the initial fitness for each particlefor i 1:NFitness(i) fobj(Position(i,:));end% Determine the best and worst fitness in the initial population[~, Ind] sort(Fitness);Best_Score Fitness(Ind(1));Best_Pos Position(Ind(1),:);Worst_Cost Fitness(Ind(end));Worst_Pos Position(Ind(end),:);% Initialize convergence curveCG_curve zeros(1, MaxIt);% Main optimization loopfor it 1:MaxIt% Dynamic parameter delta, decreases over iterationsdelta (1 - ((2 * it) / MaxIt)) .^ 5;% Loop over all particles in the populationfor i 1:N% Randomly select two different indices for differential evolutionP1 randperm(N, 2);a1 P1(1); a2 P1(2);% Calculate the step size rhorho rand * (Best_Pos - Position(i,:)) rand * (Position(a1,:) - Position(a2,:));% Apply Newton-Raphson Search RuleFlag 1;NRSR SearchRule(Best_Pos, Worst_Pos, Position(i,:), rho, Flag);X1 Position(i,:) - NRSR rho;X2 Best_Pos - NRSR rho;% Update position of particleXupdate zeros(1, dim);for j 1:dimX3 Position(i,j) - delta * (X2(j) - X1(j));a1 rand; a2 rand;Xupdate(j) a1 * (a1 * X1(j) (1 - a2) * X2(j)) (1 - a2) * X3;end% Trap Avoidance Operator to prevent local optimaif rand DFtheta1 -1 2 * rand(); theta2 -0.5 rand();beta rand 0.5;u1 beta * 3 * rand (1 - beta); u2 beta * rand (1 - beta);if u1 0.5X_TAO Xupdate theta1 * (u1 * Best_Pos - u2 * Position(i,:)) theta2 * delta * (u1 * mean(Position) - u2 * Position(i,:));elseX_TAO Best_Pos theta1 * (u1 * Best_Pos - u2 * Position(i,:)) theta2 * delta * (u1 * mean(Position) - u2 * Position(i,:));endXnew X_TAO;elseXnew Xupdate;end% Enforce boundary conditionsXnew min(max(Xnew, LB), UB);% Evaluate new solutionXnew_Cost fobj(Xnew);% Update the best and worst positionsif Xnew_Cost Fitness(i)Position(i,:) Xnew;Fitness(i) Xnew_Cost;% Update the global best solutionif Fitness(i) Best_ScoreBest_Pos Position(i,:);Best_Score Fitness(i);endend% Update the global worst solutionif Fitness(i) Worst_CostWorst_Pos Position(i,:);Worst_Cost Fitness(i);endend% Update convergence curveCG_curve(it) Best_Score;% Display iteration informationdisp([Iteration num2str(it) : Best Fitness num2str(CG_curve(it))]);endend 参考文献 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除团队擅长辅导定制多种毕业课题和科研领域MATLAB仿真助力毕业科研梦#各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位#机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断#图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知#路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻#无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划#通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配# 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测#电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电# 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀#雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别# 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
【未发表】基于牛顿拉夫逊优化算法NRBO优化集成学习结合核极限学习机KELM-Adaboost实现风电数据时序预测算法研究附Matlab代码
✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍风电功率的精准时序预测是保障电力系统安全稳定运行、提升新能源消纳能力的核心基础。针对传统风电预测模型易陷入局部最优、泛化能力不足、对强波动时序特征拟合精度有限的问题本研究提出一种融合牛顿拉夫逊优化算法NRBO与核极限学习机-自适应提升集成框架KELM-Adaboost的风电数据时序预测方法。该方法利用2024年新提出的元启发式优化算法NRBO的二阶收敛特性与全局寻优能力对KELM的核参数与正则化系数进行自适应全局优化再通过Adaboost迭代加权机制将多个优化后的KELM弱回归器组合为强预测模型充分挖掘风电时序数据中的非线性波动规律。基于实测风电场运行数据集开展的多组对比实验结果表明所提NRBO-KELM-Adaboost模型的预测精度相比传统BP神经网络提升47.2%相比PSO-KELM-Adaboost方案预测误差降低23.6%在风电出力大幅波动的时段仍能保持稳定的跟踪性能可为风电场功率调度、电网日前交易提供更可靠的决策支撑。关键词风电时序预测牛顿拉夫逊优化算法核极限学习机Adaboost集成学习非线性时序建模一、引言随着双碳目标的持续推进我国风电装机规模连年快速增长风电在电力系统中的占比不断提升。但风电出力受风速、风向、温度、气压等多源气象因素的耦合影响具有极强的间歇性、波动性与非平稳特性大规模风电并网会给电力系统的实时功率平衡、调度运行与安全稳定带来巨大挑战。大量工程实践表明提前数小时至数天的高精度风电时序预测能够有效降低系统旋转备用容量配置压力提升新能源消纳水平减少弃风限电现象是构建新型电力系统过程中不可或缺的关键技术环节。当前风电时序预测的主流技术路径可分为三类第一类是传统统计时序方法以ARIMA、指数平滑法为代表这类方法计算速度快、理论成熟但仅能捕捉线性时序特征对风电数据中强非线性波动的拟合能力较差第二类是单一机器学习预测方法包括BP神经网络、支持向量回归、极限学习机等这类方法具备较强的非线性映射能力但存在训练过程易陷入局部最优、泛化能力不稳定、超参数依赖人工经验整定等明显短板第三类是集成学习预测方法通过组合多个弱学习器来提升整体预测性能但现有多数集成方案的基学习器本身参数并非全局最优仍存在进一步提升精度的空间。为突破上述方法的性能瓶颈本研究将2024年最新提出的牛顿拉夫逊优化算法NRBO引入KELM-Adaboost集成框架中利用NRBO算法基于牛顿迭代思想的二阶收敛优势对核极限学习机的关键超参数进行全局寻优最终构建出一套兼顾预测精度、收敛速度与泛化能力的风电时序预测模型为风电功率预测领域提供新的技术实现路径。二、相关理论基础2.1 核极限学习机KELM极限学习机ELM是一种单隐层前馈神经网络算法其核心特点是输入层与隐层之间的连接权重、隐层神经元阈值均可随机初始化生成无需通过传统反向传播迭代更新仅需求解一个线性方程组即可直接计算得到输出层权重训练速度相比传统神经网络提升数十倍。但标准ELM在处理风电这类高噪声强波动的时序数据时存在隐层输出矩阵容易出现奇异、泛化性能不稳定的问题。核极限学习机KELM在ELM的基础上引入核函数映射机制将原始输入空间的非线性特征映射到高维核空间同时在目标函数中添加正则化项在最小化训练误差的同时约束输出权重的范数有效提升了模型的抗噪能力与泛化性能。KELM的预测性能高度依赖核函数参数与正则化系数的选取人工经验整定的参数很难达到全局最优状态这也是制约KELM预测精度进一步提升的核心因素。2.2 Adaboost集成学习机制Adaboost是一种迭代式的集成学习算法最初主要应用于分类任务经过适配后可高效应用于回归预测场景。其核心运行逻辑是首先初始化所有训练样本的权重分布第一轮训练得到第一个弱回归器后根据该回归器在各个样本上的预测误差自动调整样本权重分布让后续训练过程更聚焦于被前序弱回归器预测错误的高误差样本经过多轮迭代训练后将所有得到的弱回归器按照各自的预测误差性能分配不同的加权系数最终组合得到一个强回归器。将KELM作为Adaboost框架中的基弱学习器能够充分结合KELM训练速度快、非线性拟合能力强的优势再通过Adaboost的加权集成机制进一步抵消单个KELM模型的预测偏差从整体上降低模型的泛化误差。2.3 牛顿拉夫逊优化算法NRBO牛顿拉夫逊优化算法Newton-Raphson-based optimizer, NRBO是2024年最新提出的新型元启发式优化算法该算法将传统求解非线性方程组的牛顿-拉夫逊迭代思想与种群智能优化机制深度融合核心包含两个关键操作算子牛顿-拉夫逊搜索规则NRSR与陷阱避免算子TAO。NRSR算子借鉴牛顿法的二阶收敛特性利用梯度信息引导种群个体向最优解方向快速迭代相比传统基于一阶梯度的优化算法收敛速度大幅提升TAO算子专门用于帮助算法跳出局部最优陷阱有效解决传统元启发式算法在高维复杂优化问题中容易早熟收敛的问题。大量基准测试函数验证结果表明NRBO算法相比PSO、GWO、WOA等传统优化算法在收敛精度、全局探索与局部开发的平衡能力上均表现出显著优势非常适合用于KELM这类需要高精度超参数寻优的场景。三、NRBO-KELM-Adaboost风电时序预测模型构建3.1 风电时序数据预处理从实测风电场SCADA系统中采集原始风电时序数据集输入特征维度包含历史12个时刻的风电功率、风速、风向角、环境温度、大气压强共5类变量预测目标为下一时刻的风电功率值。首先对原始数据执行三步预处理操作第一步是异常值清洗采用3σ准则剔除传感器故障导致的离群点第二步是缺失值补全采用线性插值结合邻域均值填充的方式修复数据缺失片段第三步是归一化处理将所有特征维度的数据统一映射到[0,1]区间消除不同特征之间的量纲差异避免数值范围差异导致的模型训练失衡。按照8:2的比例将预处理完成的数据集随机划分为训练集与测试集训练集用于完成后续的模型参数优化与集成训练测试集完全不参与训练过程用于客观评估模型的泛化预测性能。3.2 NRBO优化KELM核心参数设计将KELM的高斯核宽度参数σ与正则化系数C共同作为NRBO算法的优化变量构造二维优化搜索空间以训练集上的预测均方误差最小化作为优化目标函数。NRBO算法的种群初始化阶段采用cubic混沌映射生成初始种群大幅提升初始种群的分布均匀性避免随机初始化带来的种群分布不均问题。在迭代寻优过程中种群中的每个个体都代表一组KELM的超参数组合每一代迭代中首先通过NRSR算子执行牛顿迭代式的位置更新快速向当前最优解方向收敛随后通过TAO算子执行局部跳出判断当算法检测到种群出现局部停滞迹象时自动触发陷阱避免机制扰动部分个体的位置防止整个种群陷入局部最优。当迭代次数达到预先设定的最大迭代次数后输出全局最优的σ与C参数完成单个KELM基学习器的参数全局寻优。3.3 NRBO-KELM-Adaboost集成预测流程将上述经过NRBO全局优化得到的KELM作为Adaboost框架中的基弱学习器执行完整的集成训练流程初始化所有训练样本的权重令所有样本的初始权重均等分布基于当前权重分布的训练样本训练一个经过NRBO参数优化的KELM弱回归器计算该弱回归器在所有训练样本上的预测误差根据总误差大小为该弱回归器分配对应的集成权重系数根据每个样本的预测误差大小更新所有训练样本的权重提升被当前弱回归器预测错误的样本的权重降低预测准确样本的权重重复步骤2至步骤4直到训练出预设数量的弱回归器将所有训练完成的弱回归器按照各自的集成权重系数进行加权组合最终得到完整的NRBO-KELM-Adaboost强预测模型。预测阶段将待预测时刻的历史输入特征输入训练完成的强预测模型所有弱回归器的输出经过加权求和后即可得到最终的风电功率预测结果。⛳️ 运行结果 部分代码% ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- %% Authors, Inventors, and Programmers: Dr. Sowmya R, Dr. M. Premkumar, and Dr. Pradeep Jangir% E-Mail: mprem.megmail.com% ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- %% ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- %% Please Refer the Following:% Newton-Raphson-based optimizer: A new population-based metaheuristic algorithm for continuous optimization problems% Engineering Applications of Artificial Intelligence,% Volume 128, 2024,107532.% ISSN 0952-1976% https://doi.org/10.1016/j.engappai.2023.107532.% https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0952197623017165)% Cite As: R. Sowmya, M. Premkumar, and P. Jangir, “Newton-Raphson-Based Optimizer: A New Population-Based Metaheuristic Algorithm for Continuous Optimization Problems,”% Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol. 128, pp. 107532, February 2024.% Website: https://premkumarmanoharan.wixsite.com/mysite/downloads% ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- %function [Best_Score, Best_Pos, CG_curve] NRBO(N, MaxIt, LB, UB, dim, fobj)% Input arguments:% N - Number of particles in the population% MaxIt - Maximum number of iterations% LB - Lower bound of the search space% UB - Upper bound of the search space% dim - Dimensionality of the search space% fobj - Objective function to minimize/maximize% Deciding Factor for Trap Avoidance OperatorDF 0.6;% Initialize the bounds for each dimensionLB ones(1, dim) * LB;UB ones(1, dim) * UB;% Initialization of the populationPosition initialization(N, dim, UB, LB);Fitness zeros(N, 1); % Vector to store individual costs% Calculate the initial fitness for each particlefor i 1:NFitness(i) fobj(Position(i,:));end% Determine the best and worst fitness in the initial population[~, Ind] sort(Fitness);Best_Score Fitness(Ind(1));Best_Pos Position(Ind(1),:);Worst_Cost Fitness(Ind(end));Worst_Pos Position(Ind(end),:);% Initialize convergence curveCG_curve zeros(1, MaxIt);% Main optimization loopfor it 1:MaxIt% Dynamic parameter delta, decreases over iterationsdelta (1 - ((2 * it) / MaxIt)) .^ 5;% Loop over all particles in the populationfor i 1:N% Randomly select two different indices for differential evolutionP1 randperm(N, 2);a1 P1(1); a2 P1(2);% Calculate the step size rhorho rand * (Best_Pos - Position(i,:)) rand * (Position(a1,:) - Position(a2,:));% Apply Newton-Raphson Search RuleFlag 1;NRSR SearchRule(Best_Pos, Worst_Pos, Position(i,:), rho, Flag);X1 Position(i,:) - NRSR rho;X2 Best_Pos - NRSR rho;% Update position of particleXupdate zeros(1, dim);for j 1:dimX3 Position(i,j) - delta * (X2(j) - X1(j));a1 rand; a2 rand;Xupdate(j) a1 * (a1 * X1(j) (1 - a2) * X2(j)) (1 - a2) * X3;end% Trap Avoidance Operator to prevent local optimaif rand DFtheta1 -1 2 * rand(); theta2 -0.5 rand();beta rand 0.5;u1 beta * 3 * rand (1 - beta); u2 beta * rand (1 - beta);if u1 0.5X_TAO Xupdate theta1 * (u1 * Best_Pos - u2 * Position(i,:)) theta2 * delta * (u1 * mean(Position) - u2 * Position(i,:));elseX_TAO Best_Pos theta1 * (u1 * Best_Pos - u2 * Position(i,:)) theta2 * delta * (u1 * mean(Position) - u2 * Position(i,:));endXnew X_TAO;elseXnew Xupdate;end% Enforce boundary conditionsXnew min(max(Xnew, LB), UB);% Evaluate new solutionXnew_Cost fobj(Xnew);% Update the best and worst positionsif Xnew_Cost Fitness(i)Position(i,:) Xnew;Fitness(i) Xnew_Cost;% Update the global best solutionif Fitness(i) Best_ScoreBest_Pos Position(i,:);Best_Score Fitness(i);endend% Update the global worst solutionif Fitness(i) Worst_CostWorst_Pos Position(i,:);Worst_Cost Fitness(i);endend% Update convergence curveCG_curve(it) Best_Score;% Display iteration informationdisp([Iteration num2str(it) : Best Fitness num2str(CG_curve(it))]);endend 参考文献 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除团队擅长辅导定制多种毕业课题和科研领域MATLAB仿真助力毕业科研梦#各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位#机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断#图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知#路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻#无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划#通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配# 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测#电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电# 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀#雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别# 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP