科学计算【免费下载链接】codeforces-go算法竞赛模板库 by 灵茶山艾府 项目地址https://gitcode.com/GitHub_Trending/co/codeforces-go点击查看免费下载本篇技术指南围绕 LeetCode 双周赛 133Biweekly Contest 133第一题展开给定一个正整数数组nums每次操作可以对一个元素执行「加一」或「减一」求使数组中所有元素都能被 3 整除的最少操作次数。文章先给出按元素模 3 余数分类的核心解法再逐语言给出可直接运行的实现最后结合本仓库codeforces-go算法竞赛模板库 by 灵茶山艾府中对应的 Go 实现、测试用例 与 自动化测试框架 说明该解法如何在仓库中被生成、运行与验证并深入推导「把 3 换成 m」的推广情形。读完本文你将掌握一类「按模运算余数分类 单次操作可达目标」的计数型贪心题的标准分析范式。题目回顾一次操作与「3 的倍数」目标本题的题面要点如下依据仓库测试文件 a_test.go 中记录的题目链接信息输入一个正整数数组nums每次操作可对任意一个元素执行一次1或-1目标是使所有元素都能被 3 整除求所需的最少操作次数。题目规模上nums的长度与元素数值均在 int 范围内即可因此任何元素在有限次操作内都可以变为 3 的倍数不存在无解情况——这与「每次操作只能 1/-1、且可作用于任意位置」的操作定义直接相关。核心思路按照元素模 3 的余数分类判断一个元素能否被 3 整除等价于判断x % 3是否为 0。因此只需考察x对 3 取模的三种余数逐类分析把x变成 3 的倍数所需的最少操作次数元素形态分类需要的操作操作次数nums[i] 3k余数为 0无需操作0nums[i] 3k1余数为 1减一得到3k1nums[i] 3k2余数为 2加一得到3k31由此得到本题最关键的一条结论对于不是 3 的倍数的元素只需操作一次就可以变成 3 的倍数。因此答案就是数组中不是 3 的倍数的元素个数ans count( x in nums : x % 3 ! 0 )为什么「一次操作一定够且不能再少」充分性余数为 1 的元素减一后变为3k余数为 2 的元素加一后变为3k3 3(k1)两者都恰好一次操作完成且这两次操作都是合法操作元素是正整数减一后仍非负。必要性任何不是 3 的倍数的元素操作次数为 0 时显然不满足目标因此至少需要 1 次。既然 1 次即可达成1 次就是该元素的最少操作次数。于是全局最少操作次数就是这些「至少 1 次、恰好 1 次」的元素的个数之和问题被化简为一个简单的遍历计数与元素的数值大小完全无关。多语言实现一行核心逻辑六种写法原题解文档为六种主流语言给出了完整实现核心逻辑均为「统计x % 3 ! 0的个数」下面完整保留class Solution: def minimumOperations(self, nums: List[int]) - int: return sum(x % 3 ! 0 for x in nums)class Solution { public int minimumOperations(int[] nums) { int ans 0; for (int x : nums) { ans x % 3 ! 0 ? 1 : 0; } return ans; } }class Solution { public: int minimumOperations(vectorint nums) { int ans 0; for (int x : nums) { ans x % 3 ! 0; } return ans; } };int minimumOperations(int* nums, int numsSize) { int ans 0; for (int i 0; i numsSize; i) { ans nums[i] % 3 ! 0; } return ans; }func minimumOperations(nums []int) (ans int) { for _, x : range nums { if x%3 ! 0 { ans } } return }var minimumOperations function(nums) { return _.sumBy(nums, x (x % 3 ! 0 ? 1 : 0)); };impl Solution { pub fn minimum_operations(nums: Veci32) - i32 { nums.into_iter().filter(|x| x % 3 ! 0).count() as _ } }各语言实现都是单次线性扫描注意几个语言细节Cans x % 3 ! 0;直接利用bool到int的隐式转换累加计数Go使用命名返回值(ans int)在函数体内仅累加ans最后裸return返回这是竞赛代码常见的简洁写法与本仓库 a.go 的实现完全一致Rust用迭代器filtercount()实现同样的计数逻辑as _将usize转换为返回值类型i32C数组长度通过参数numsSize传入循环下标从 0 到numsSize-1。仓库源码视角Go 实现、测试数据与自动化测试框架本仓库将这道题的题解以「题解文档 可运行 Go 代码 文本样例 自动化测试」四位一体的方式组织在leetcode/biweekly/133/a/目录下正好可以作为读者验证上述解法的完整闭环。1. 核心实现仓库中的 Go 实现全文仅 11 行如下与原题解文档中的 Go 代码一致package main // https://space.bilibili.com/206214 func minimumOperations(nums []int) (ans int) { for _, x : range nums { if x%3 ! 0 { ans } } return }从源码结构看该文件属于package main可直接作为 LeetCode 题解的独立提交单元函数签名minimumOperations(nums []int) int与题目要求的同名函数一一对应。2. 文本格式的测试数据测试数据文件 以「输入一行、期望输出一行」的形式保存样例[1,2,3,4] 3 [3,6,9] 0即两组用例nums [1,2,3,4]元素 1、2、4 都不是 3 的倍数1 减一、2 加一、4 减一答案为 3nums [3,6,9]三个元素都能被 3 整除答案为 0。3. 自动化测试RunLeetCodeFuncWithFile驱动测试文件 由仓库模板自动生成文件头注释Generated by copypasta/template/leetcode/generator_test.go核心调用为func Test_a(t *testing.T) { if err : testutil.RunLeetCodeFuncWithFile(t, minimumOperations, a.txt, 0); err ! nil { t.Fatal(err) } }RunLeetCodeFuncWithFile定义于 leetcode/testutil/leetcode.go对应实现位于该文件 L340-L370其工作机制是读取文本文件用trimSpaceAndEmptyLine去掉空行与首尾空白通过反射reflect.TypeOf(f)获取被测函数的入参个数fNumIn与返回值个数fNumOut断言有效行数是fNumIn fNumOut的整数倍否则直接报错每fNumIn fNumOut行切成一组样例交给RunLeetCodeFuncWithExamples逐个执行执行阶段先用parseRawArg把文本形式的[1,2,3,4]解析为[]int类型的反射值再调用函数并通过toRawString序列化实际输出与期望输出比对AssertOutput开关默认开启见 config.go。也就是说只要在a.txt中追加「输入行 期望输出行」测试就会自动覆盖新样例无需改动测试代码本身——这也是该仓库大规模维护数千道 LeetCode 题解从仓库目录结构看leetcode/weekly/与leetcode/biweekly/下按场次编号归档的核心基建之一。4. 测试数据的自动生成入口leetcode 模板生成器 提供了TestBiweekly测试入口它通过GetBiweeklyContestID(0)定位下一场双周赛 ID拼出leetcode/biweekly/{ID}/目录再调用GenLeetCodeTests拉取题目与样例、批量生成a.go/a.txt/a_test.go等文件。因此本仓库中leetcode/biweekly/133/a/下的这一整套文件属于生成式工作流的产物而非手工逐题编写这保证了题目解法、测试数据与 LeetCode 官方用例的一致性。在本地验证该题解时可在仓库根目录执行go test ./leetcode/biweekly/133/a/ -run Test_a -v即可看到基于a.txt中样例的用例执行结果需预先在环境中安装 Go 工具链。复杂度分析时间复杂度$\mathcal{O}(n)$其中 $n$ 是nums的长度——只需一次线性遍历完成计数空间复杂度$\mathcal{O}(1)$——仅使用常数个变量不申请额外数组。这一复杂度结论对所有语言的实现都成立在仓库的 Go 实现中循环体内只做取模、比较与计数同样满足上述界。思考题推广把 3 换成 m 会怎样原题解文档在结尾留下一个很好的延伸问题把题目中的 3 改成 4 呢改成 m 呢顺着「按余数分类」的思路可以继续推导当目标改为「所有元素都能被 m 整除」时一次1或-1只能把元素在模 m 意义下的余数改变 1因此余数为 00 次余数 r1 ≤ r ≤ m-1可以向余数 0 的方向「加一」或「减一」逼近。若目标是「每次操作 ±1」那么把一个余数为 r 的元素变成 m 的倍数需要经过m - r次加一或r次减一最少次数为min(r, m - r)。也就是说对于一般的模 m 版本答案推广为ans sum( min(r, m - r) for x in nums, r x % m, r ! 0 )当m 3时min(1, 2) 1、min(2, 1) 1恰好退化回本题「非 3 的倍数元素计数」的结论而当m 4时余数为 1 或 3 的元素仍只需 1 次但余数为 2 的元素需要 2 次例如2 → 1 → 0或2 → 3 → 4答案不再是简单的「非 4 的倍数个数」——这正说明本题的简洁性源于模数 3 时「任意非零余数到 0 的最短距离都是 1」的特殊结构。从题型脉络看这类「按余数分类 最小操作距离」的题目在本仓库双周赛 133 同一场次的后续题目中也有体现如 b 题题解 中的区间翻转问题同样采用「从左到右唯一化操作」的贪心证明可以作为系统性刷题时的对照样本。小结本题是典型的「模运算分类 计数」入门题抓住余数 0/1/2 三分类即可证明非 3 的倍数元素恰好各需 1 次操作答案退化为一次线性遍历。配套地本仓库提供了可直接提交的 Go 实现、文本样例与基于反射的自动化测试框架读者既可以复现题解也可以借此了解 codeforces-go 仓库「文档—代码—数据—测试」一体化的刷题沉淀方式。将模数推广到一般 m 后核心思想仍不变只是最小操作距离变为min(r, m-r)体现了同构思维在不同参数下的迁移价值。赞分享科学计算【免费下载链接】codeforces-go算法竞赛模板库 by 灵茶山艾府 项目地址https://gitcode.com/GitHub_Trending/co/codeforces-go点击查看免费下载相关推荐codeforces-go 仓库题解实战LeetCode 双周赛 116 第二题美丽二进制串最少修改次数codeforces go 仓库题解实战LeetCode 双周赛 116 第二题美丽二进制串最少修改次数 本题解源自 leetcode/biweekly/科学计算codeforces-go 仓库实战LeetCode 第 124 场双周赛「操作后字符串非空」的思维解法与工程化验证codeforces go 仓库实战LeetCode 第 124 场双周赛「操作后字符串非空」的思维解法与工程化验证 本文基于开源算法竞赛模板库 codefo科学计算codeforces-go 题解精讲LeetCode 双周赛 122 第三题 Minimum Length of Array Using Operations 的取模操作推演与最短化证明codeforces go 题解精讲LeetCode 双周赛 122 第三题 Minimum Length of Array Using Operations科学计算上一篇抖音动态推送助手5分钟打造你的专属博主监控系统下一篇PSR-7 HTTP消息接口测试7个实用示例验证接口行为的完整指南创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
LeetCode 双周赛 133 第一题「使所有元素都可以被 3 整除」题解：模 3 分类与最少操作数，附 codeforces-go 仓库 Go 实现与自动化测试验证
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1 : 0; } return ans; } }class Solution { public: int minimumOperations(vectorint nums) { int ans 0; for (int x : nums) { ans x % 3 ! 0; } return ans; } };int minimumOperations(int* nums, int numsSize) { int ans 0; for (int i 0; i numsSize; i) { ans nums[i] % 3 ! 0; } return ans; }func minimumOperations(nums []int) (ans int) { for _, x : range nums { if x%3 ! 0 { ans } } return }var minimumOperations function(nums) { return _.sumBy(nums, x (x % 3 ! 0 ? 1 : 0)); };impl Solution { pub fn minimum_operations(nums: Veci32) - i32 { nums.into_iter().filter(|x| x % 3 ! 0).count() as _ } }各语言实现都是单次线性扫描注意几个语言细节Cans x % 3 ! 0;直接利用bool到int的隐式转换累加计数Go使用命名返回值(ans int)在函数体内仅累加ans最后裸return返回这是竞赛代码常见的简洁写法与本仓库 a.go 的实现完全一致Rust用迭代器filtercount()实现同样的计数逻辑as _将usize转换为返回值类型i32C数组长度通过参数numsSize传入循环下标从 0 到numsSize-1。仓库源码视角Go 实现、测试数据与自动化测试框架本仓库将这道题的题解以「题解文档 可运行 Go 代码 文本样例 自动化测试」四位一体的方式组织在leetcode/biweekly/133/a/目录下正好可以作为读者验证上述解法的完整闭环。1. 核心实现仓库中的 Go 实现全文仅 11 行如下与原题解文档中的 Go 代码一致package main // https://space.bilibili.com/206214 func minimumOperations(nums []int) (ans int) { for _, x : range nums { if x%3 ! 0 { ans } } return }从源码结构看该文件属于package main可直接作为 LeetCode 题解的独立提交单元函数签名minimumOperations(nums []int) int与题目要求的同名函数一一对应。2. 文本格式的测试数据测试数据文件 以「输入一行、期望输出一行」的形式保存样例[1,2,3,4] 3 [3,6,9] 0即两组用例nums [1,2,3,4]元素 1、2、4 都不是 3 的倍数1 减一、2 加一、4 减一答案为 3nums [3,6,9]三个元素都能被 3 整除答案为 0。3. 自动化测试RunLeetCodeFuncWithFile驱动测试文件 由仓库模板自动生成文件头注释Generated by copypasta/template/leetcode/generator_test.go核心调用为func Test_a(t *testing.T) { if err : testutil.RunLeetCodeFuncWithFile(t, minimumOperations, a.txt, 0); err ! nil { t.Fatal(err) } }RunLeetCodeFuncWithFile定义于 leetcode/testutil/leetcode.go对应实现位于该文件 L340-L370其工作机制是读取文本文件用trimSpaceAndEmptyLine去掉空行与首尾空白通过反射reflect.TypeOf(f)获取被测函数的入参个数fNumIn与返回值个数fNumOut断言有效行数是fNumIn fNumOut的整数倍否则直接报错每fNumIn fNumOut行切成一组样例交给RunLeetCodeFuncWithExamples逐个执行执行阶段先用parseRawArg把文本形式的[1,2,3,4]解析为[]int类型的反射值再调用函数并通过toRawString序列化实际输出与期望输出比对AssertOutput开关默认开启见 config.go。也就是说只要在a.txt中追加「输入行 期望输出行」测试就会自动覆盖新样例无需改动测试代码本身——这也是该仓库大规模维护数千道 LeetCode 题解从仓库目录结构看leetcode/weekly/与leetcode/biweekly/下按场次编号归档的核心基建之一。4. 测试数据的自动生成入口leetcode 模板生成器 提供了TestBiweekly测试入口它通过GetBiweeklyContestID(0)定位下一场双周赛 ID拼出leetcode/biweekly/{ID}/目录再调用GenLeetCodeTests拉取题目与样例、批量生成a.go/a.txt/a_test.go等文件。因此本仓库中leetcode/biweekly/133/a/下的这一整套文件属于生成式工作流的产物而非手工逐题编写这保证了题目解法、测试数据与 LeetCode 官方用例的一致性。在本地验证该题解时可在仓库根目录执行go test ./leetcode/biweekly/133/a/ -run Test_a -v即可看到基于a.txt中样例的用例执行结果需预先在环境中安装 Go 工具链。复杂度分析时间复杂度$\mathcal{O}(n)$其中 $n$ 是nums的长度——只需一次线性遍历完成计数空间复杂度$\mathcal{O}(1)$——仅使用常数个变量不申请额外数组。这一复杂度结论对所有语言的实现都成立在仓库的 Go 实现中循环体内只做取模、比较与计数同样满足上述界。思考题推广把 3 换成 m 会怎样原题解文档在结尾留下一个很好的延伸问题把题目中的 3 改成 4 呢改成 m 呢顺着「按余数分类」的思路可以继续推导当目标改为「所有元素都能被 m 整除」时一次1或-1只能把元素在模 m 意义下的余数改变 1因此余数为 00 次余数 r1 ≤ r ≤ m-1可以向余数 0 的方向「加一」或「减一」逼近。若目标是「每次操作 ±1」那么把一个余数为 r 的元素变成 m 的倍数需要经过m - r次加一或r次减一最少次数为min(r, m - r)。也就是说对于一般的模 m 版本答案推广为ans sum( min(r, m - r) for x in nums, r x % m, r ! 0 )当m 3时min(1, 2) 1、min(2, 1) 1恰好退化回本题「非 3 的倍数元素计数」的结论而当m 4时余数为 1 或 3 的元素仍只需 1 次但余数为 2 的元素需要 2 次例如2 → 1 → 0或2 → 3 → 4答案不再是简单的「非 4 的倍数个数」——这正说明本题的简洁性源于模数 3 时「任意非零余数到 0 的最短距离都是 1」的特殊结构。从题型脉络看这类「按余数分类 最小操作距离」的题目在本仓库双周赛 133 同一场次的后续题目中也有体现如 b 题题解 中的区间翻转问题同样采用「从左到右唯一化操作」的贪心证明可以作为系统性刷题时的对照样本。小结本题是典型的「模运算分类 计数」入门题抓住余数 0/1/2 三分类即可证明非 3 的倍数元素恰好各需 1 次操作答案退化为一次线性遍历。配套地本仓库提供了可直接提交的 Go 实现、文本样例与基于反射的自动化测试框架读者既可以复现题解也可以借此了解 codeforces-go 仓库「文档—代码—数据—测试」一体化的刷题沉淀方式。将模数推广到一般 m 后核心思想仍不变只是最小操作距离变为min(r, m-r)体现了同构思维在不同参数下的迁移价值。赞分享科学计算【免费下载链接】codeforces-go算法竞赛模板库 by 灵茶山艾府 项目地址https://gitcode.com/GitHub_Trending/co/codeforces-go点击查看免费下载相关推荐codeforces-go 仓库题解实战LeetCode 双周赛 116 第二题美丽二进制串最少修改次数codeforces go 仓库题解实战LeetCode 双周赛 116 第二题美丽二进制串最少修改次数 本题解源自 leetcode/biweekly/科学计算codeforces-go 仓库实战LeetCode 第 124 场双周赛「操作后字符串非空」的思维解法与工程化验证codeforces go 仓库实战LeetCode 第 124 场双周赛「操作后字符串非空」的思维解法与工程化验证 本文基于开源算法竞赛模板库 codefo科学计算codeforces-go 题解精讲LeetCode 双周赛 122 第三题 Minimum Length of Array Using Operations 的取模操作推演与最短化证明codeforces go 题解精讲LeetCode 双周赛 122 第三题 Minimum Length of Array Using Operations科学计算上一篇抖音动态推送助手5分钟打造你的专属博主监控系统下一篇PSR-7 HTTP消息接口测试7个实用示例验证接口行为的完整指南创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考