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令R为所有实数的集合,定义标量乘法为ax=a.x 定义加法记作 圆圈包含+ 为 x圆圈包含+ =max(x,y) R连同这些运算是否构成向量空间?证明你的结论?

( \mathbb{R} ) 连同这些加法 ( \oplus ) 和标量乘法 ( \cdot ) 不构成向量空间。主要违反的是加法的单位元存在性(零向量不存在),其次标量乘法与加法的兼容性也失效(例如,当标量为负时分配律破裂)。这个例…

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