组合数学；扩展 Lucas 定理；中国剩余定理。背景 考虑这样一个问题： 给定 \(n, r, p\) ，求 \[\binom{n}{r} \bmod m \]不保证 \(m\) 是质数。\(1\le r\le n\le 10^{18}\)。 显然此时普通 Lucas 定理就无能为力了。这…

盐城临海受海洋气候影响明显，全年降雨充沛、梅雨季潮湿闷热，昼夜温差偏大，潮湿环境极易诱发猫咪狗狗皮肤病、耳道炎症与肠胃不适 。本地宠物市场鱼龙混杂，私人后院繁育、线上低价引流、外地调货病宠层出不穷，不少…

拓扑-声子耦合调控宏观量子态的理论框架-3.基于TMD摩尔超晶格的拓扑声子学与可验证的异常声学共振https://doi.org/10.5281/zenodo.20559999

国内橄榄油玻璃瓶厂家先进工艺盘点：四家实力企业解析当前国内橄榄油包装市场对玻璃瓶的需求，已从单一的容器功能转向品牌展示、合规安全、定制化适配等多元维度。从食品级材质合规性、生产交付能力、定制化服务等核心…

Swift 扩展 引言 Swift 是一种强大的编程语言，广泛应用于 iOS、macOS、watchOS 和 tvOS 开发。Swift 扩展（Extensions）是 Swift 的一项重要特性，它允许开发者对已有的类、结构体、枚举、协议等进行扩展，添加新的功能而不需要修改原始代码。本文将详细介绍 Swift 扩展的概…

本周 React 生态迎来多项更新：Relay 21.0 新增 TypeScript 支持与 RSC 实验性支持；Storybook 10.4 强化 TanStack React 集成并引入 AI 代理自动配置；Redux Toolkit 和 React Redux 发布新版本；Rockpack 8.0 支持最新 ESLint、Typ…

本周 Rust 生态迎来多项进展：Tonic 正式加入 gRPC 项目；cargo-crap 成为本周推荐库，可检测 AI 生成代码中的未测试复杂性；此外还有多个新工具发布（kache 0.3.0、ghr、Toasty 0.6.0 等），以及关于…

本文还有配套的精品资源，点击获取 简介：基于微信原生开发的诗词类答题小程序，开箱即用，无需二次开发即可部署上线。内置3000多道精选诗词题目，覆盖单选、看图猜诗、诗句填空、文字线索等主流题型，每题均…